Costo fijo anual = USD 486 x 12 = USD 5.832
Costo variable anual = USD 26.245 – USD 5.832 Costo variable anual = USD 20.413
Costo variable por habitación ocupada = USD 20.415 / 58.311 hab.
Costo variable por habitación ocupada = USD 0,35
Formulación del costo de suministro aseo habitación:
Costo mensual suministro aseo hab. = USD 0,35 x + USD 486
Costo anual suministro aseo hab. = USD 0,35 x + USD 5.832
Por el método de mínimos cuadrados (regresión lineal) se ajusta el comportamiento de una serie de datos a una línea recta, definiendo la ecuación y = bx + a, en donde b es el costo variable y a es la porción fija.
El análisis de regresión lineal es un procedimiento estadístico para estimar matemáticamente la relación promedio entre la variable dependiente y y la independiente. A diferencia del método del punto alto y del punto bajo, al estimar la tasa variable y la porción fija en el método de regresión se considera el comportamiento de todos los datos asociados y se intenta encontrar una recta que represente el mejor ajuste de los datos. Para encontrar la línea de mejor ajuste de las observaciones, se utiliza la técnica matemática conocida como mínimos cuadrados, en la que se logra el ajuste a una línea recta, logrando la relación y = bx + a, utilizando las siguientes ecuaciones:
∑y = b∑x + na
∑xy = b∑x2 + a∑x
De estas ecuaciones se obtiene el cálculo de la porción fija de la siguiente forma:
porción fija = (∑y)(∑x² ) – (∑x)(∑xy) / n(∑x² ) – (∑x)²
Al tomar el ejemplo del consumo de kilowatios hora asociados con la ocupación, los componentes para la aplicación de la fórmula anterior se toman al elaborar los siguientes cálculos:
Meses | Hab. ocupadas x | kwatio/hora (miles) y | X² | XY |
enero | 4.219 | 106 | 17.799.961 | 447.214 |
febrero | 4.120 | 104 | 16.974.400 | 428.480 |
marzo | 4.709 | 115 | 22.174.681 | 541.535 |
abril | 3.892 | 101 | 15.147.664 | 393.092 |
mayo | 4.373 | 109 | 19.123.129 | 476.657 |
junio | 4.967 | 119 | 24.671.089 | 591.073 |
julio | 6.123 | 140 | 37.491.129 | 857.220 |
agosto | 5.486 | 128 | 30.096.196 | 702.208 |
septiembre | 4.970 | 119 | 24.700.900 | 591.430 |
octubre | 5.736 | 133 | 32.901.696 | 762.888 |
noviembre | 4.956 | 119 | 24.561.936 | 589.764 |
diciembre | 4.760 | 116 | 22.657.600 | 552.160 |
Total | 58.307 | 1.409 | 288.300.381 | 6.933.721 |
