Etiqueta: método de mínimos cuadrados

12 Jul 2022

Definición del costo semi variable

Costo fijo anual = USD 486 x 12 = USD 5.832

Costo variable anual = USD 26.245 – USD 5.832 Costo variable anual = USD 20.413

Costo variable por habitación ocupada = USD 20.415 / 58.311 hab.

Costo variable por habitación ocupada = USD 0,35

Formulación del costo de suministro aseo habitación:

Costo mensual suministro aseo hab. = USD 0,35 x + USD 486

 Costo anual suministro aseo hab. = USD 0,35 x + USD 5.832

 

Por el método de mínimos cuadrados (regresión lineal) se ajusta el comportamiento de una serie de datos a una línea recta, definiendo la ecuación y = bx + a, en donde b es el costo variable y a es la porción fija.

El análisis de regresión lineal es un procedimiento estadístico para estimar matemáticamente la relación promedio entre la variable dependiente y y la independiente. A diferencia del método del punto alto y del punto bajo, al estimar la tasa variable y la porción fija en el método de regresión se considera el comportamiento de todos los datos asociados y se intenta encontrar una recta que represente el mejor ajuste de los datos. Para encontrar la línea de mejor ajuste de las observaciones, se utiliza la técnica matemática conocida como mínimos cuadrados, en la que se logra el ajuste a una línea recta, logrando la relación y = bx + a, utilizando las siguientes ecuaciones:

∑y = b∑x + na

∑xy = b∑x2 + a∑x

De estas ecuaciones se obtiene el cálculo de la porción fija de la siguiente forma:

 porción fija = (∑y)(∑x² ) – (∑x)(∑xy)  /  n(∑ ) – (∑x)²

Al tomar el ejemplo del consumo de kilowatios hora asociados con la ocupación, los componentes para la aplicación de la fórmula anterior se toman al elaborar los siguientes cálculos:

 

Meses

Hab. ocupadas x

kwatio/hora (miles) y

XY

enero

4.219

106

17.799.961

447.214

febrero

4.120

104

16.974.400

428.480

marzo

4.709

115

22.174.681

541.535

abril

3.892

101

15.147.664

393.092

mayo

4.373

109

19.123.129

476.657

junio

4.967

119

24.671.089

591.073

julio

6.123

140

37.491.129

857.220

agosto

5.486

128

30.096.196

702.208

septiembre

4.970

119

24.700.900

591.430

octubre

5.736

133

32.901.696

762.888

noviembre

4.956

119

24.561.936

589.764

diciembre

4.760

116

22.657.600

552.160

Total

58.307

1.409

288.300.381

6.933.721